已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3).求：

题目

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3).求：
（1）求出抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标；
（2）利用抛物线y=ax²+bx+c,写出x为何值时,y＞0；

答案

(1)由图可知A（0,2） B(4,0) C(5,-3)∴2=c0=16a+4b+c-3=25a+5b+c∴a=-1/2 b=3/2 c=2∴抛物线的解析式为：y=-1/2x²+3/2x+2∵y=-1/2(x-3/2)²+25/8∴抛物线的顶点坐标为（3/2,25/8)(3)令y=0即-1/2x²+3/2...