菱形ABCD的周长是48cm,∠ABC=120°,求它内切圆的半径.

题目

菱形ABCD的周长是48cm,∠ABC=120°,求它内切圆的半径.

答案

设对角线交点为O,则点O是内切圆的圆心,作OE垂直AB于E,这样可得,在RT三角形BOE中,OB=AB/2=6CM,EB=OB/2=3cm,所以可以求OE=3倍根号3.即内切圆半径为3倍根号3.