如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证:AD2+BD•DC=AB2.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证:AD
2+BD•DC=AB
2.
答案
证明:作AE⊥BC于E,则
AB
2=AE
2+BE
2,AD
2=AE
2+DE
2,
则AB
2-AD
2=(AE
2+BE
2)-(AE
2+DE
2)=+BE
2)-(AE
2+DE
2)=(BE+DE)(BE-DE)=BD•DC,
则AD
2+BD•DC=AB
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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