设集合A={-1,0,1},B={2,3,4,5,6},f是A和B的映射,对任意的x∈A,都有f(x)+x+x•f(x)为奇数,则满足条件的映射的个数为( ) A.12 B.15 C.25 D.50
题目
设集合A={-1,0,1},B={2,3,4,5,6},f是A和B的映射,对任意的x∈A,都有f(x)+x+x•f(x)为奇数,则满足条件的映射的个数为( )
A. 12
B. 15
C. 25
D. 50
答案
∵集合A={-1,0,1},B={2,3,4,5,6},
∴当x为奇数时,x+f(x)+xf(x)是奇数,
当x为偶数时,若x+f(x)+xf(x)是奇数,
则f(x)为奇数,
因此f(-1)的值可以为2,3,4,5,6,
f(0)的值可以为3,5,
f(1)的值可以为2,3,4,5,6,
所以满足条件的映射的个数为:5×2×5=50.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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