求函数y=—sin平方x+sin x+4分之3 的最大值和最小值以及使函数取得最大值和最小值的自变量x的值,

题目

求函数y=—sin平方x+sin x+4分之3 的最大值和最小值以及使函数取得最大值和最小值的自变量x的值,

答案

y=-(sinx)^2+sinx+3/4
=-[(sinx)^2-sinx]+3/4
=-[(sinx)^2-sinx+1/4]+3/4+1/4
=-(sinx-1/2)^2+1
-5/4