下列命题唯一正确的是（ ）

题目

下列命题唯一正确的是（ ）
A.若角α为第二象限角,且sinα=m,cosα=n,tanα=-m/n
B.无论α为何角,都有(sinα)2+(cosα)2=1
C.总存在一个角,使得sinα+cosα=1
D.总存在一个角,使得sinα=cosα=1/2
为什么?

答案

B.同一个角的正弦与余弦的平方和等于1,这是对任意角都成立的!
A、正切等于正弦除于余弦,不能加上负号.虽然第二象限角的正切为负,但是正弦为负,余弦为正,m/n已经为负了.
C、题意是说,任意一个角都有那个关系,这是不对的,B是任意角都成立,但是C只有一部分特殊角成立,比如0°等角.
D、也不是对任意角成立,且对任意角都不成立.因为,如果sinα=cosα=1/2,则不满足B中的平方关系了,B是正确的.
对于B的正确,初中都学过了,如果想证明的话,可以用三角形证明.