若x、y为实数,且（x²+y²）(x²-1+y²）=12,求代数式x²+y²的值

题目

若x、y为实数,且（x²+y²）(x²-1+y²）=12,求代数式x²+y²的值

答案

令a=x²+y²
则a(a-1)=12
a²-a-12=0
(a+3)(a-4)=0
因为a=x²+y²≥0
所以x²+y²=a=4