设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(X)=(lgx)-1,则有?
题目
设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(X)=(lgx)-1,则有?
A.f(1/3)<f(3/2)<f(2/3)
B.f(2/3)<f(3/2)<f(1/3)
C.f(2/3)<f(1/3)<f(3/2)
D,f(3/2)<f(2/3)<f(1/3)
请支招!我解不来,最好有过程,
答案
f(X)=(lgx)-1,10>1,为增函数,
∵它的图像关于直线x=1对称,
∴在0<x<1,为减函数
∵0<1/3<1/2<2/3<1
∴f(1/3)>f(1/2)>f(2/3),A,C错误
∵f(1/2+1)=f(1-1/2)∴f(3/2)=f(1/2)
∴f(1/3)>f(3/2)>f(2/3),
选择B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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