如图所示,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,BD=DC,求证:角B=

题目

如图所示,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,BD=DC,求证:角B=

答案

,∵AD平分∠BAC,
DE⊥AB,DF⊥AC,
BD=DC
∴AB=AC（等腰三角形三线合一）,
DE=DF,
∠BED=∠CFD=90°
∴∠B=∠C