若函数f（x）=x2+ax+b与x轴的两个交点分别是（2，0），（3，0），那么函数g（x）=bx2-ax+1的零点是_．

题目

若函数f（x）=x²+ax+b与x轴的两个交点分别是（2，0），（3，0），那么函数g（x）=bx²-ax+1的零点是______．

答案

由题意：

4+2a+b＝0 9+3a+b＝0

，解得

a＝−5 b＝6

∴g（x）=6x²+5x+1的零点为-

1

2

，-

1

3

．
故答案为：−

1

2

，−

1

3

函数f（x）=x²+ax+b的两个零点是2和3，即f（2）=0，f（3）=0，得到关于a和b的两个方程，解方程组即可求出a和b，代入函数g（x）=bx²-ax+1中，解方程g（x）=0即可．

本题考点：函数的零点．

考点点评：本题考查函数零点的概念和求解，属基本运算的考查．