功率的准确度与功率因数的具体关系是什么?最好用数学公式表示.

题目

功率的准确度与功率因数的具体关系是什么?最好用数学公式表示.

答案

以单相电路为例：
P=UIcosφ
P的误差与cosφ及U、I的关系可以通过P对U、I、φ求取.
对U、I、φ分别求偏导数可得：
△P/P=△U/U+△I/I+tanφ*△φ.
上式可以看出,P的相对误差与φ的绝对误差的系数是tanφ,显然,功率因数越低,tanφ越大,功率因数接近0时,tanφ接近无穷大,此时,微小的相位误差将导致大的功率误差.