1一质点由A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动,接着做加速度为a2的匀减速运动,抵达B点是恰好静止,如果AB的总长度为s,试求质点走完AB全程所用的时间t

题目

1一质点由A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动,接着做加速度为a2的匀减速运动,抵达B点是恰好静止,如果AB的总长度为s,试求质点走完AB全程所用的时间t
2某矿井中的升降机在开始3s内以1m\s的加速度由井底从静止匀加速上升,接着以3s末的速度匀速上升6s,最后匀减速上升,又经2s刚好停在井口,试画出升降机的速度-时间图像,并求深度
3汽车从静止出发做匀加速直线运动,途中经过2根相距50米的电线杆所用时间为5s,汽车经过第二根电线杆的速度v2为15m\s（1）汽车经过第一根电线杆的速度为多大（2）汽车的加速度是多大（3）第二根电线杆距离汽车出发点有多远
4火车长100m,从车头距离桥头200m处由静止开始以1m\s²的加速度做匀加速直线运动,桥长为150m,求（1）整个火车通过全桥的时间（2）整个火车通过桥头的时间

答案

1,画出v-t图
a1*t1=v=a2*t2
v*(t1+t2)*1/2=S
t=t1+t2
以上共4个方程,4个未知量,
t=（2S(a1+a2)/a1a2）^1/2
2,刚开始的3S内S1=1/2at^2=4.5m,v1=at=3m/s^2
中间3S的S2=3×6=18m
最后的2秒S3=vt+1/2at^2=3×2-1/2×4=4m
S=4.5+18+4=27.5m
图像么就是从原点出发,刚开始的3秒是右上,到速度=3m/s的点上,然后向右平行3S,最后2S是右下到X轴
X轴是时间,Y轴是速度
3,v=5/3 m/s a=20/9 m/s^2
设初速度v,加速度a
vt+1/2at^2=s
v+at=v '
(v '=15m/s s=50m)
解得 v=5/3 m/s a=20/9 m/s^2
4,根据匀加速公式
Vt+1/2at^2=S,V初速度为0 得
（1）1/2 * t^2 = 200(s为车头距桥距离)
算出t = 20s
（2）1/2 * t^2 = 150+200+100(s为车身 加桥长 加车头距桥距离)
算出t = 30s