已知函数f(x)=sinwx,若y=f(x)的图像过点(2π/3,0),且在区间(0,π/3)上是增函数,求w的值
题目
已知函数f(x)=sinwx,若y=f(x)的图像过点(2π/3,0),且在区间(0,π/3)上是增函数,求w的值
答案
∵y=f(x)的图像过点(2π/3,0)∴sin(2wπ/3)=0∴2wπ/3=kπ(k∈Z)==>w=3k/2,k∈Zf(x)=sinwx在区间(0,π/3)上是增函数==>w>0由-π/2≤wx≤π/2==>-π/(2w)≤x≤π/(2w)即sinwx的一个增区间为[-π/(2w),π/(2w)]∴(0...
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