已知向量a=（x，3），b=（2，1），若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是 _ ．

题目

已知向量

a

=（x，3），

b

=（2，1），若

a

与

b

的夹角为锐角，则实数x的取值范围是 ___ ．

答案

a

 与

b

的夹角为锐角

a

•

b

＞0且向量不能共线
2x+3＞0且x-2×3≠0
x＞-

3

2

且x≠6
故答案为：{x|x＞-

3

2

且x≠6}

由a 与b的夹角为锐角可得a•b＞0且向量不能共线根据向量的数量积及向量平行的坐标表示可得2x+3＞0且x-2×3≠0，从而可求

本题考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．

考点点评：本题主要考查了由向量的夹角的范围确定向量的坐标的范围，此类问题的容易出错的点是漏掉“向量不能共线”的限制．