在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求A.C及c

题目

在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求A.C及c

答案

过C作CD⊥AB于D,在RT△CDB中,∠B＝45°,BC＝√3,

   ∴CD＝BC·sin45°＝√3·√2／2＝√6／2    

      在RT△CDA中, AC＝√2,CD＝√6／2    

   ∴sinA＝CD／AC＝﹙√6／2﹚／√2＝√3／2

     ∠A＝60°

  在△CAB中,

∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－60°－45°＝75°