1-COSA/sinA=1-COSB/sinB ∴tan(A/2)=tan(B/2) 第一步怎么得到的第二部

题目

1-COSA/sinA=1-COSB/sinB ∴tan(A/2)=tan(B/2) 第一步怎么得到的第二部

答案

因为(1-cosx)/sinx=tan(x/2)
证明
左边={1-[1-2sin²(x/2)]}/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=2sin²(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=sin(x/2)/cos(x/2)
=tan(x/2)