(2-cos^2x)(2+tan^2x)=(1+2tan^2x)(2-sin^2x)
题目
(2-cos^2x)(2+tan^2x)=(1+2tan^2x)(2-sin^2x)
答案
原始等价于:(2-cos^2x)/(2-sin^2x)=(1+2tan^2x)/(2+tan^2x)
左边=(1+sin^2x)/(1+cos^2x)
右边=(cos^2x+2sin^2x)/(2cos^2x+sin^2x)=(1+sin^2x)/(1+cos^2x)=左边
原式得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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