在Rt△ABC的内部选一点P,过P点作分别与△ABC三边平行的直线,这样所得到的三角形面积t1,t2,t3,分别为

题目

在Rt△ABC的内部选一点P,过P点作分别与△ABC三边平行的直线,这样所得到的三角形面积t1,t2,t3,分别为
4,9,49.求
1.PD:PE:HG;
2.PD:BC
3.△ABC的面积

答案

因为平行,所以图中的三角形都相似,所以面积比是相似比得平方.因为3个三角形t1,t2,t3的面积比为4：9：49所以它们的边长比为2:3:7.即 PD:PE:HG=2:3:7可以设它们的边长分别为2x,3x,7x那么△ABC的边长BC=BH+HG+GC=DP+HG+...