某商场为招揽顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元．共有100人中奖，奖金总额为9500元，问其中二等奖有几名？

题目

某商场为招揽顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元．共有100人中奖，奖金总额为9500元，问其中二等奖有几名？

答案

设一等奖X名，二等奖Y名，三等奖Z名．根据题意得：X+Y+Z＝1001000X+250Y+50Z＝9500消去Z得，9.5X+2Y=45，此方程为不定方程，根据题意X、Y、Z均为自然数，尝试给X取值，只有当X=2，Y=13时，才符合题意．所以一等奖有2...