一道关于不等式的数学题目

题目

一道关于不等式的数学题目
原题如下：
已知,x、y属于R（有理数）,比较X^2+Y^2与2（2X-Y）-5的大小.
当X=2且y=-1时,X^2+Y^2=2（2X-Y）-5
当X不等于2且y不等于-1时,X^2+Y^2>2（2X-Y）-5
注：X^2意为X的平方.
=.

答案

当 x^2 + y^2 = 2*(2x-y) - 5
有 x^2 -4x + 4 - 4 + y^2 + 2y + 1 -1 = -5
(x -2)^2 - 4 + (y+1)^2 = -5
(x -2)^2+ (y+1)^2 = 0
得 当 X=2且y=-1时,X^2+Y^2=2（2X-Y）-5
当X不等于2且y不等于-1时,X^2+Y^2>2（2X-Y）-5
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