已知f(x)的定义域是一切非0实数集,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,则f(x)的表达式是_____

题目

已知f(x)的定义域是一切非0实数集,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,则f(x)的表达式是_____

答案

3f（x）+2f（1/x）=4x;
令x=1/x代入得：
3f（1/x）+2f（x）=4/x（1）;
3f（x）+2f（1/x）=4x（2）；
（1）,（2）就得到一个方程组,消去f(1/x)即可,
即f(x)=12x/5-8/5x
希望对你有帮助