f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)在(0,2]上是减函数,任意x1,x2属[1,a+1]总有|f(x1)-f(x2)|

f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)在(0,2]上是减函数,任意x1,x2属[1,a+1]总有|f(x1)-f(x2)|

题目
f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)在(0,2]上是减函数,任意x1,x2属[1,a+1]总有|f(x1)-f(x2)|
答案
f(x)=(x-a)^2-a²+5
由图可知:要使f(x)在区间(0,2]上递减 即对称轴a≥2
要使|f(x1)-f(x2)|≤4即 【f(x1)-f(x2)】max=4
而f(x)min=f(a) 在[1,a+1]内 由a≥2 知1离对称轴较远 即f(x)max=f(1)
所以只要f(1)-f(a)≤4即可
带入得 :-1≤a≤3,
取两者交集::2≤a≤3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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