设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax. 若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值
题目
设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax. 若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值
f′(x)=18x2+6(a+2)x+2a
由已知有f′(x1)=f′(x2)=0,
从而x1x2=2a 18 =1,
所以a=9;
我想知道x1x2=2a 18 =1是怎么来的?不懂啊
答案
f(x) = 6x³ + 3(a + 2)x² + 2axf'(x) = 18x² + 6(a + 2)x + 2af'(x1) = f'(x2) = 0,x1和x2都是f'(x)的根根据韦达定理,两根之积x1 * x2 = (常数项)/(x²的系数) = (2a)/(18)所以x1 * x2 = 2a/18 =...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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