已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18，an＝1/2，求n．

题目

已知等比数列{a_n}中，a₃+a₆=36，a₄+a₇=18，a

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，
因为a₃+a₆=36，①a₄+a₇=18   ②，

②

①

可得

a4+a7

a3+a6

=q=

1

2

，
故a₃+a₆=a1q2+a1q5=

1

4

a1+

1

32

a1=36，
解得a₁=2⁷，故通项公式a_n=2⁷×(

1

2

)n−1=2^8-n，
令2^8-n=

1

2

=2^-1，解得n=9