根号1-sina/1+sina为什么等于1-sina/|cosa|

题目

根号1-sina/1+sina为什么等于1-sina/|cosa|

答案

【（1）（1+sina)(1-sina)=1-sin²a=cos²a.即(1+sina)(1-sina)=cos²a.===>√[(1+sina)(1-sina)]=√(cos²a)=|cosa|.即√[(1+sina)(1-sina)]=|cosa|.(2).因sina≤1.故1-sina≥0.故√(1-sina)²=|1-sina|=1-sina.（3）根号内的式子为(1-sina)/(1+sina)=(1-sina)²/[(1+sina)(1-sina)]=(1-sina)²/cos²a.原式=[√(1-sina)²]/[√(cosa)²]=(1-sina)/|cosa|.