如图所示,菱形花坛ABCD的边长为6m,∠B=60°,其中由两个正六边形组成的圆形部分种花,则种花部分的圆形的周长(粗线部分)为( ) A.123m B.20m C.22m D.24m
题目
如图所示,菱形花坛ABCD的边长为6m,∠B=60°,其中由两个正六边形组成的圆形部分种花,则种花部分的圆形的周长(粗线部分)为( )
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A. 12
m
B. 20m
C. 22m
D. 24m
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9358d109b3de9c82b447f30e6f81800a19d84314.jpg)
如图,
边长为6,所以AF=GF=BG=2,可得正六边形的边长为2,
又正六边形有一个公共边OE,
所以可得两个六边形的周长为6×2+6×2-4=20,
∴可得种花部分的图形周长为20m.
故选B.
因为正六边形有一个公共边,所以其周长应为两个周长之和减去公共边的长.
正多边形和圆;菱形的性质.
本题考查了正多边形和圆的知识,熟练掌握菱形的性质,会求解一些简单的计算问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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