有三支足球队,进行单循环比赛,参加比赛的每一支队都与其他所有对各赛一次,总比赛一场,4、5支球队分别能比多少次,写出m支球队的单循环比赛时的总比赛场次.

题目

有三支足球队,进行单循环比赛,参加比赛的每一支队都与其他所有对各赛一次,总比赛一场,4、5支球队分别能比多少次,写出m支球队的单循环比赛时的总比赛场次.

答案

从m支球队中,选一支球队,与剩下的m-1支球队分别比赛m-1场,这样第一支球队与其球队都比赛过了可以放到一边了；
再从剩下的m-1支球队中,选一支球队,与剩下的m-2支于队分别比赛m-2场；
依次类推就是(m-1)+(m-2)+(m-3)+.3+2+1=1+2+3+.(m-1)=
[1+(m-1)]*(m-1)/2,如果还有一场总比赛再加1就行了