某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知AB=30m，AC=40m，∠BAC=150°，这种草皮每平方米售价a元，求购买这种草皮至少要多少元？

题目

某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知AB=30m，AC=40m，∠BAC=150°，这种草皮每平方米售价a元，求购买这种草皮至少要多少元？

答案

如图，作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，
∵∠BAC=150°，
∴∠DAC=30°，
∵CD⊥BD，AC=40m，
∴CD=20m，
∵AB=30m，
∴S_△ABC=

1

2

AB×CD=

1

2

×30×20=300m²，
∵每平方米售价a元，
∴购买这种草皮至少为300a元．
答：购买这种草皮至少为300a元．