已知sinα-sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3 .求cos(α+β)

题目

已知sinα-sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3 .求cos(α+β)
我求出答案是-163/288,但是老师给我一个小红叉叉>.>厉害的大神快来救我吧

答案

sinα-sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3
分别平方相加得
2+2（cosαsinβ-sinαcosβ）=1/16+1/9
解得 cosαsinβ-sinαcosβ=-263/288
即 cos(α+β)=-263/288
你只算错了一位数,即百位数应是2而不是1