在三角形ABC中,角BAC = 120°,AB = 2,AC =1,D是BA上的一点,DC = 2BD,求向量AD乘向量BC的值（要详细的过程,

题目

在三角形ABC中,角BAC = 120°,AB = 2,AC =1,D是BA上的一点,DC = 2BD,求向量AD乘向量BC的值（要详细的过程,

答案

向量AB*AC=2*1*COS120=-1向量BC=AC-AB.BD=(1/3)BC
AD=AB+BD=AB+(1/3)(AC-AB)=(1/3)AC+(2/3)ABAD*BC=[(1/3)AC+(2/3)AB]*(AC-AB)=-8/3