在三角形abc中角acb等于九十度,ac等于bc等于1,将三角形abc绕点c逆时针旋转角α得到三角形A1B1C连接BB1

题目

在三角形abc中角acb等于九十度,ac等于bc等于1,将三角形abc绕点c逆时针旋转角α得到三角形A1B1C连接BB1
1 找一对全等三角形 2 当三角形BB1D是等腰三角形是,求α 3 当α等于30度求BD

答案

∵BB1=BD,∠B1=∠B1DB
CB1=CB,∠B1=∠B1BC
∴ △B1DB≌△B1CB
∠B1BD=α
∠ADC=∠B1DB
又∵∠ADC=α+45
∴∠B1=∠B1DB=∠B1BC=∠ADC=α+45
在△B1BC中
∵α+∠B1+∠B1BC=180
∴α+(α+45)+(α+45)=180
∴α=30