若a平方—3a＋1=0,则a平方＋1/a平方=?（a—1/a）²=?

题目

若a平方—3a＋1=0,则a平方＋1/a平方=?（a—1/a）²=?

答案

a平方-3a+1=0(同除一个a)
a+1/a=3
a平方+1/a平方
=a平方+1/a平方+2-2
=（a+1/a）平方-2（代入上面的）
=9-2
=7
（a—1/a）平方
=a平方-2+1/a平方（上面a平方+1/a平方=7代入）
=7-2
=5