过圆外一点作圆的切线4种方法

题目

过圆外一点作圆的切线4种方法

答案

1、用直尺作切线.
从P点作3条割线PB、PF(过园点)、PA.看图就行.

 
2、切线方程：若点P(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上,
则过点P的切线方程为x0 x + y0 y + D*(x+x0)/2 + E*(y+y0)/2 + F =0或表述为：若点P(x0,y0)在圆（x-a)^2+(y-b)^2=r^2上,则过点P的切线方程为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2


3、画园法：

连接PO,作PO的垂直平分线,（以P、O各为圆点画弧,相交A、B点,连接AB,与OP相交P点）.
以P点为圆心,以OP为半径画园,与园O相交N、M两点,N、M就是点P对园O的切点.
 
4、利用勾股定理：
量出PO的长度,园O的半径R,求PN（切线）的长度.
即：PN²=PO²-R²