若cosx/根号下(1+tan²x)+sinx/根号下(1+cot²x)=-1,则X角在第几象限
题目
若cosx/根号下(1+tan²x)+sinx/根号下(1+cot²x)=-1,则X角在第几象限
答案
解析:
由题意可知角x终边不在坐标轴上,则cosx≠0且sinx≠0
若cosx/根号下(1+tan²x)+sinx/根号下(1+cot²x)=-1,则:
cosx/根号下(1/cos²x)+sinx/根号下(1/sin²x)=-1
cosx*|cosx|+sinx*|sinx|=-1
cosx*|cosx|+sinx*|sinx|=-cos²x-sin²x
要使上式成立,须使得:
cosx<0且sinx<0
所以角x是第三象限角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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