如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是绕点A旋转的一条直线,分别过点B,D作BD⊥MN于D,CE⊥MN于E

题目

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是绕点A旋转的一条直线,分别过点B,D作BD⊥MN于D,CE⊥MN于E
（1）求证BD=AE
（2）若将MN绕点A旋转,使MN与线段BC交于点O,其他条件不变,BD与AE是否还相等?请画图并说明理由.
（3）在（2）的条件下,CE、BD和DE有何数量关系

答案

（1）证明：由题意可知,BD⊥MN与D,EC⊥MN与E,则△ABD与△CEA是直角三角形,又AB=AC,所以△ABD≌△CEA,即BD=AE；（2）若将MN绕点A旋转,与BC相交于点O,则BD,CE与MN垂直,△ABD与△CEA仍是直角三角形,两个三角形仍全等,所...