设abc成等差数列,和其为270,若a+10,b,c,-10成等比数列,求abc的值.
题目
设abc成等差数列,和其为270,若a+10,b,c,-10成等比数列,求abc的值.
答案
等差则b=270÷3=90
则a=90-d
c=90+d
等比则b²=(a+10)(c-10)
8100=(90-d+10)(90+d-10)
d²-20d+100=0
d=10
所以a=80,b=90,c=100
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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