在等比数列{an}中,设sn为数列{an}的前n项和,x=sn^2+s2n^2,y=sn(s2n+s3n),则x与y的大小关系是 我的解释如下

题目

在等比数列{an}中,设sn为数列{an}的前n项和,x=sn^2+s2n^2,y=sn(s2n+s3n),则x与y的大小关系是 我的解释如下
sn s2n-sn s3n-s2n
sn*(s3n-s2n)=s2n^2+sn^2-2sns2n
所以x

答案

你可以考虑等比数列前n项和的公式Sn = a1*(q^n - 1)/(q-1)设 t=q^n ≠0 ,m=a1/(q-1) ≠ 0根据等比数列前n项和公式,有Sn = a1*(q^n - 1)/(q-1) = m(t-1)S2n = a1*(q^2n - 1)/(q-1) = m(t²-1)S3n = a1*(q^3n - 1)...