集合A(x,y) y=√x B(x,y) x²+y²=1 则A∩B=C 集合C中的元素个数为?
题目
集合A(x,y) y=√x B(x,y) x²+y²=1 则A∩B=C 集合C中的元素个数为?
答案
由题意可知
C集合元素的个数就是曲线y=√x与曲线x²+y²=1的交点个数
y=√x是一条抛物线的一半
x²+y²=1是一个圆
画图可知
两条曲线的交点只有一个
则 C集合的元素个数为1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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