函数y=x+根号(1-x^2)的值域,
题目
函数y=x+根号(1-x^2)的值域,
答案
令x=sina
由题意得a属于[0,π](因为cosa必须>0)
则1-x^2=1-sin²a=cos²a
∴y=cosa+sina=√2sin(a+π/4)
则a+π/4属于[π/4,5π/4]
-√2<=sin(a+π/4)<=1
-1<=√2sin(a+π/4)<=√2
∴值域[-1,√2]
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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