点P（2,-3）在圆C1：x`2+y`2-8x-4y+11=0上,点Q在圆C2：x`2+y`2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值?

题目

点P（2,-3）在圆C1：x`2+y`2-8x-4y+11=0上,点Q在圆C2：x`2+y`2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值?

答案

P(2,-3)不在C1上×
C1:
(x-4)^2-16+(y-2)^2-4+11=0
(x-4)^2+(y-2)^2=3^2
C2:
(x+2)^2+(y+1)^2=2^2
yu圆心距|C1C2|=√（36+9）=3√5
|PQ|min=|C1C2|-R-r=3√5-3-2=√5(3-√5)