有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数．

题目

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数．

答案

：设四个数依次为x，y，36-y，37-x．依题意，有x+(36−y)＝2yy(37−x)＝(36−y)2由①式得x=3y-36．③将③式代入②式得y（37-3y+36）=（36-y）2，解得y1=16，y2=814③式得x1=12．x2=994所求四个数为12，16，20，25．...