大一线性代数 矩阵A可逆 则A的n次方也可逆吗 要理由

题目

大一线性代数 矩阵A可逆 则A的n次方也可逆吗 要理由

答案

可逆
(A^n)^-1=(A^-1)^n
A^n*(A^n)^-1=(A*A^-1)^n=E^n=E