如图,平行四边形OABC的顶点O为坐标原点,A点在X轴正半轴上,∠COA=60°,OA=10cm,OC=4cm,点P从C点出发沿CB方向,以1cm/s的速度向点B运动;点Q从A点同时出发沿AO方向,以
题目
如图,平行四边形OABC的顶点O为坐标原点,A点在X轴正半轴上,∠COA=60°,OA=10cm,OC=4cm,点P从C点出发沿CB方向,以1cm/s的速度向点B运动;点Q从A点同时出发沿AO方向,以3cm/s的速度向原点运动,其中一个动点达到终
点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求点C,B的坐标(结果用根号表示)
(2)从运动开始,经过多少时间,四边形OCPQ是平行四边形;
(3)在点P,Q运动的过程中,四边形OCPQ有可能成为直角梯形吗?若能,求出运动时间;若不能,请说明理由;
(4)在点P、Q运动过程中,四边形OCPQ有可能成为菱形吗?若能,求出运动时间;若不能,请说明理由.
答案
(1)过C作CE⊥OA于E,过B作BF⊥OA于F,∵∠COA=60°,∴∠1=30°,∴OE=12CO=2cm,在Rt△COE中,CE=CO2−EO2=16−4=23,∴C点坐标是(2,23),∵四边形OABC是平行四边形,∴CO=AB,CO∥AB,∵CE⊥OA,过B作BF⊥OA...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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