已知函数f(x)=tan(3x+派/4).求f(派/9)的值…（若F(a/3+派/4）=2求cos2a的值
题目
已知函数f(x)=tan(3x+派/4).求f(派/9)的值…（若F(a/3+派/4）=2求cos2a的值
答案
1.f(π/9)=tan(π/3+π/4)
=(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)
=(√3+1)/(1-√3)
=-√3-2
2.
∵f(a/3+π/4)=2
∴tan(a+3π/4+π/4)
= tan(π+a)=tana=2
sina/cosa=2
sina=2cosa代入sin²a+cos²a=1
cos²a=1/5
∴cos2a=2cos²a-1=-3/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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