函数y=x²+2ax+1的单调增区间是[2,+∞),实数a的取值范围是多少?

题目

函数y=x²+2ax+1的单调增区间是[2,+∞),实数a的取值范围是多少?
在区间[2,+∞)上单调递增,实数a的取值范围是多少?

答案

函数y=x²+2ax+1的单调增区间是[2,+∞)
则对称轴是x=2
所以x=-a=2
a=-2
在区间[2,+∞)上单调递增
则他在对称轴x=-a右边
所以2≥-a
a≥-2