y=1/x,y=kx（x大于0）.为什么正比例函数和反比例函数相交的两个点与原点对称.

题目

y=1/x,y=kx（x大于0）.为什么正比例函数和反比例函数相交的两个点与原点对称.
rt,是个定理吗?
两个点关于原点对称

答案

题目里“y=kx（x大于0）”,应该是“k大于0吧.”
解方程组{y=1/x
y=kx
得{x1=(√k)/k
y1=√k
{x2=(-√k)/k
y2=-√k
所以两函数的交点是[(√k)/k,√k]、[(-√k)/k,-√k]
所以,这两个交点是关于原点对称的.
在初中阶段,这个结论没有以定理的形式出现.但是在解答填空、选择题时,可以直接使用.
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