将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。继续对折，对折的每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕，如果对折10次呢？对折n次呢？
题目
将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。继续对折，对折的每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕，如果对折10次呢？对折n次呢？
答案
对折一次是1条折痕即2^1-1,对折两次是3条折痕即2^2-1,对折3次是7条折痕即2^3-1,对折4次是15条折痕即2^4-1……如此对折下去可知,找到规律当对折为6次时,折痕数位2^6-1,所以对折10次后是2^10-1条折痕,对折n次即为2^n-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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