在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A (2)b=2,△ABC的面积S...

题目

在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A (2)b=2,△ABC的面积S...
在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5
(1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A
(2)b=2,△ABC的面积S=3,求a

答案

(1)[sin(B+C)/2]^2=[1-cos(B+C)]/2=(1+cosA)/2=9/10,cos2A=2(cosA)^2-1=7/25,所以[sin(B+C)/2]^2+cos2A=59/50(2)sinA=3/5,由S=1/2 bcsinA得c=5,根据a^2=b^2+c^2-2bc cosA,解得a=根号13