等比数列an中 a2=-3 a5=36 则a8

题目

等比数列an中 a2=-3 a5=36 则a8
已知三个数成等差数列,他们的和为30,若第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所得的三个数成等比数列,则这三个数是

答案

1.等比数列an中,a5恰好是a2与a8的等比中项,故有a5^2=a2*a8,故得a8=-432.
2 （看题目,设an的通项简单的多）令an=a1+nd,
故 有 3a1+3d=30,
（a1-5）(a1+2d）=（a1+d-4）^2,
解方程得a1=17或8,d=-7或2.所以带入通项内,得三个数分别为17,10,3或者8,10,12