已知函数f(x)=ax^2+2(a-1)x+2.(1)f(x)的单调区间为(负无穷大,4),求a.(2)若f(x)在区间(负无穷大,4)上

题目

已知函数f(x)=ax^2+2(a-1)x+2.(1)f(x)的单调区间为(负无穷大,4),求a.(2)若f(x)在区间(负无穷大,4)上
是减函数,求a?

答案

解析：f(x)=a[x+(a-1)/a]^2+[4-(a-1)^2]/a
解析：f(x)=a[x+(a-1)/a]^2+[4-(a-1)^2]/a
(1)∵f(x)的单调区间为(-∞,4)
当a>0时,(1-a)/a=4==>a=1/5
当a=4==>0